jueves, 19 de febrero de 2009

Triángulos


"Como figura geométrica más sencilla, los triángulos han sido analizados con un alto grado de detalle desde las civilizaciones antiguas. Los filósofos griegos ofrecieron descripciones muy minuciosas de sus formas y sus elementos, con sus propiedades y sus relaciones genuinas."


Un triángulo, en geometría, es un polígono de tres lados determinado por tres segmentos de tres rectas que se cortan, denominados lados (Euclides); o tres puntos no alineados llamados vértices.Los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus lados o según la medida de sus ángulos.
a) ¿Cuál es la clasificación según la medida de sus lados y ángulos?
b) Indica cuáles son sus elementos
c)Nombra a lo menos tres propiedades de los triángulos.

60 comentarios:

  1. A)son Triangulo equilatero,isosceles,escaleno.

    B)Es vertices,lados,y angulos exterires y interires.

    C)los tres angulos internos de 1 triangulo miden 180ºen geometria-la suma de las longitudes de 2 de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado-los lados de 1 triangulo son proporcionales alos senos de los angulos opuestos.

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  2. a)se clasifican en equilatero,isoseles y escaleno
    b)los elementos son angulos,vertices y lados
    c)Los tres ángulos internos de un triángulo miden 180° en geometría euclidiana.[1]
    La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.

    DANIELA MELIMAPU ALARCON 7°C
    El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado paralelo.

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  3. a)se clasifican en:equilatero,isoceles y escaleno.
    b)angulo,vertices y lados.
    c)los tres triangulos internos de un triangulo miden 180º.
    la suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    el valor de la paralela media de un triangulo es igual a la mitad del lado paralelo.


    barbara mendez lazo 7ºC.

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  4. karla:
    a):isoseles,escaleno y equilatero.

    b)los elementos son :como por ejemplo un ángulo y dos medianas; o un lado, una altura y una mediana.
    c) :La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    _El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado paralelo.
    _Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del seno que establece: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.

    karla venegas 7ºc

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  5. karla:
    a)escaleno,equilatero,isoseles.

    b)tres elementos relativos a él, como por ejemplo un ángulo y dos medianas; o un lado, una altura y una mediana.

    c) La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado paralelo.
    Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del seno que establece: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos

    karla venrgas 7ºc

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  6. a)Se clasifican en equilatero,escaleno , isosceles.
    b)Angulos,vertices y lados.
    c)La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados)
    es igual a la mitad del lado paralelo.
    Los tres ángulos internos de un triángulo miden 180° en geometría euclidiana.


    Araceli Bernales Morales 7ºC

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  7. a)Se clasifican en equilatero,escaleno , isosceles.
    b)los elementos son angulos,vertices y lados
    c)La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    _El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado paralelo.
    _Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del seno que establece: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.

    lissette herrera

    7 C

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  8. a)Lados:Equilatero,isoceles y escaleno
    Agulos:Acutangulo,obtusangulo y rectangulo

    b)Lados,angulos y vertices.

    c)Todo lado de un triangulo es menor que la suma de los otros 2 lados
    -Todo lado de un triangulo es mayor que la diferencia de los otros lados.
    -La suma de los 3 angulos de un triangulo es igual a 180º

    Mº Fernanda Cartagena
    7ªA

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  9. a)segun la medida de sus lados son:equilatero,isosceles y escaleno
    segun la medida de sus ángulos son:
    acutangulo, raectagulo y obtusangulo
    b)vertices , lados y angulos
    c)
    -al sumar la medida de sus ángulos siempre el resultado es 180º
    -no tienen diangonales
    -todos sus angulos son interiores

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  10. A)Se clasifican según sus lados
    -equilatero
    -isosceles
    -escaleno

    B)Vértices,angulos y lados.

    C)No tienen diagonales
    -Si se suma la medida de sus angulos el resultado siempre es el mismo 180º
    -todos sus ángulos son interiores.

    Luna Cubillos 7ºA

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  11. A) Según su clasificación sería: equilatero, escaleno e isósceles.

    B) Sus elementos son: lados, ángulos, vértices y letras (A, B y C).

    C) Tres propiedades de los triángulos serían:

    - Angulos internos de un triángulo miden 180º.

    - Suma de longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer grado.

    - Valor de la paralela media de un triángulo es igual a la mitad de un lado paralelo.

    Camila Bustamante 7º año A.

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  12. A)Según la medida de sus lados hay 3 tipos de triángulos. Estos son:

    1)Equilátero

    2)Isósceles

    3)Escaleno

    Según la medida de sus ángulos, también encontramos 3 tipos de triángulos. Ellos son:

    1)Acutángulo

    2)Rectángulo

    3)Obtusángulo

    B)Un triángulo tiene elementos primarios y elementos secundarios. Estos son:

    1)Elementos primarios:
    corresponden a los vértices, lados, ángulos interiores y ángulos exteriores.

    2)Elementos secundarios:
    corresponden a la altura, bisectriz, simetral, transversal de gravedad y mediana

    C)Propiedades de un triangulo:

    1)En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos.

    2)En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.

    3)Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendidos.

    Arantza Orellana 7ºA

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  13. a)Son triangulos equilatero,isoceles y escaleno
    b)Vertices lados y angulos
    c)Los tres ángulos internos de un triángulo miden 180° en geometría euclidiana.[1]
    La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    Camila Peñaloza 7°c

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  14. A)son equilateros,isoseles,escaleno
    B)son vertices,lados y angulos
    C)-todo lado de un triangulo es menor que la suma de los otros 2 lados .
    -todo lado de un triangulo es mayor que la diferencia de los 2 lados.
    -la suma de los 3 angulos de un triangulo es igual a 180º


    yenssi leon 7ºA

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  18. a) la clasificación según la medida de sus lados son:
    -equilátero
    -isósceles
    -escaleno
    La clasificación según sus ángulos es:
    -acutángulo
    -rectángulo
    -obtusángulo
    b) sus elementos son:
    -elementos PRIMARIOS: corresponden a los vértices, lados, ángulos interiores y ángulos exteriores.
    -elementos SEGUNDARIOS: corresponden a la altura, bisectriz, simetral, transversal de gravedad y mediana.
    c) probidades de los triángulos:
    -Los tres ángulos internos de un triángulo miden 180° en geometría euclidiana.
    -La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    -El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado paralelo.
    -Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del seno que establece: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos».

    Bárbara navarro cornejo 7ºa

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  19. Isabella Rivas Rojas 7°A

    A)SU CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS LADOS ES: TRIANGULO ISOSELES, TRIANGULO ESCALENO, Y TRIANGULO EQUILATERO.

    SEGÚN SUS ANGULOS ES: RECTÁNGULO, OBTUSANGULO, Y ACUTANGULO.

    B) LADOS, ANGULOS, VÉRTICES ARISTAS.

    C) LA SUMA DE SUS ANGULOS INTERNOS SIEMPRE SUMAN 180°, SE PUEDEN CLASIFICAR SEGÚN SUS ANGULOS Y SUS LADOS, PERTENECE A LA FAMILIA DE LOS POLÍGONOS.

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  20. Nadine Diaz H 7ºA

    A.1) Clasificación según sus lados

    1.- Equilátero
    2..- Isoseles
    3.- Escaleno

    A.2) Clasificación según sus Angulos

    1.- Rectángulo
    2.- Acutángulo
    3.-Obtusángulo


    B) Elementos de los triangulos.

    1.- Lados
    2.- Vértices
    3.- Angulos


    C) Propiedades:
    1.- La suma de sus ángulos interiores siempre medirán 180º.
    2.- Todos sus ángulos son interiores.
    3.- Se puden clasificar tanto sus lados como sus ángulos

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  21. a) La clasificación según la medida de sus lados son:
    *equilátero
    *isósceles
    *escaleno.

    b) La clasificación según sus ángulos es:
    *acutángulo
    *rectángulo
    *obtusángulo.

    b) Sus elementos son:
    *elementos PRIMARIOS: corresponden a los vértices, lados, ángulos interiores y ángulos exteriores.
    *elementos SEGUNDARIOS: corresponden a la altura, bisectriz, simetral, transversal de gravedad y mediana.

    c) Probidades de los triángulos:
    *Los tres ángulos internos de un triángulo miden 180° en geometría euclidiana.
    *La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    *El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado paralelo.
    *Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del seno que establece: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos».

    Daisy Rocha 7ºA

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  22. A.1) Clasificación según sus lados

    1.- Equilátero
    2..- Isoseles
    3.- Escaleno

    A.2) Clasificación según sus Angulos

    1.- Rectángulo
    2.- Acutángulo
    3.-Obtusángulo


    B) Elementos de los triangulos.

    1.- Lados
    2.- Vértices
    3.- Angulos


    C) Propiedades:
    1.- La suma de sus ángulos interiores siempre medirán 180º.
    2.- Todos sus ángulos son interiores.
    3.- Se puden clasificar tanto sus lados como sus ángulos

    yaritza bravo 7ºA

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  24. a)Se clasifican según sus lados :

    *Equilátero
    *Isoseles
    *Escaleno
    Segun sus angulos :
    *acutángulo
    *rectángulo
    *Obtusángulo

    b)Lados , vertices , Angulos

    C) Propiedades:
    *La suma de sus ángulos interiores siempre medirán 180º.
    * Todos sus ángulos son interiores.
    * Se puden clasificar tanto sus lados como sus ángulos

    Carla Verdugo 7ºC

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  25. A)La clasificacion segun la medida de sus lados y angulos son :
    isosceles , equilatero y escaleno.

    b) Sus elementos son : Lados , vertices y angulos

    c)Todo lado de un triangulo es menor que la suma de los otros 2 lados

    -Todo lado de un triangulo es mayor que la diferencia de los otros lados.

    -La suma de los 3 angulos de un triangulo es igual a 180º

    Javiera Ibarra , 7A

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  26. A)Por Lado:Equilatero,isoceles,escaleno
    Por Angulo:Acutangulo,obtusangulo,rectangulo.
    B)Lados,angulos y vertices.
    C)Todo lado de un triangulo es menor que la suma de los otros 2 lados
    -Todo lado de un triangulo es mayor que la diferencia de los otros lados.
    -La suma de los 3 angulos de un triangulo es igual a 180º

    Catalina Loyola
    7°a

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  28. a)segun sus lados se clasifican: Equilatero, Escalenos y Isosceles
    b)angulos, lados, vertices
    c)-Que todos los triangulos tienen angulos internos miden 180º
    -Que los angulos externos miden 360º
    -Se puden clasificar con sus lados como sus angulos


    Samantha rojo
    7ºC

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  29. a)Equilátero,Isoseles,Escaleno
    Segun sus angulos:
    acutángulo,rectángulo,Obtusángulo

    b)Lados , vertices , Angulos

    C) Propiedades:
    1)La suma de sus ángulos interiores siempre medirán 180º.
    2) Todos sus ángulos son interiores.
    3) Se puden clasificar tanto sus lados como sus ángulos

    paz martinez 7ºC

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  30. a)se clasifican en equilatero,isoseles y escaleno

    b)Vertices lados y angulos

    c)La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados)
    es igual a la mitad del lado paralelo.
    Los tres ángulos internos de un triángulo miden 180° en geometría euclidiana.


    Paula Tobar 7ºc

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  31. 1.- Se clasifican en : Isóceles,equilatero y escaleno.
    2.-lados, vertices y angulos.
    3.-
    -La suma de los angulos interiores de un triangulo es igual a 180º.

    _La suma de los angulos exteriores suman 360°.

    _Esta formado por tres lineas rectas

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  33. A)Escaleno,equilatero,isoseles.

    B)Tres elementos relativos a él, como por ejemplo un ángulo y dos medianas; o un lado, una altura y una mediana.

    C) La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado paralelo.
    Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del seno que establece: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos

    chao maria jose mora 7ºC

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  34. a)Segun sus lados Equilatero, isoseles, escaleno
    Segun sus angulos rectangulo, acutangulo, obtusangulo

    b)Lados, vertices y angulo

    C) Los tres angulos internos de un triangulo miden 180º en geometria euclidiana

    La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado

    El valor de la paralela media de un triangulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado Paralelo

    Carla Bravo Medrano
    7ºC

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  36. A)La clasificacion de la medida de sus lados y angulos son :
    isosceles , equilatero y escaleno.

    b) Sus elementos son:Lados,vertices y angulos

    c)
    -Todo lado de un triangulo es menor que la suma de los otros 2 lados

    -Todo lado de un triangulo es mayor que la diferencia de los otros lados.

    -La suma de los 3 angulos de un triangulo es igual a 180º

    catalina lobos 7ªA

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  37. a) Se clasifican en a)Se clasifican en equilatero,escaleno , isosceles.
    b)Angulos,vertices y lados.
    c)La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados)Los tres ángulos internos de un triángulo miden 180° en geometría euclidiana.

    Camila Torres 7ºC

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  38. a)- equilateros
    - isoseles
    -escaleno
    b) - vertices
    - ángulos
    - lados
    c) - los tres ,angulos de un triangulo suman 180°
    - un lado del triangulo es menor que la suma de los otros 2
    - la suma de los angulos exteriores es 360°

    ignacia stevens 7°c

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  39. 1 Se clasifican como:
    equilatero, isoceles, escaleno, segun sus lados
    rectangulo, acutangulo y obtusangulo, segun sus angulos.

    2 Sus elementos son vertice, aungulo y lados.

    3 Los tres ángulos internos de un triángulo miden 180°.
    La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado paralelo.

    Fernanda Castillo E.
    7ºC

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  40. a) La clasificación según la medida de sus lados son:
    *equilátero
    *isósceles
    *escaleno.

    b) La clasificación según sus ángulos es:
    *acutángulo
    *rectángulo
    *obtusángulo.

    b) Sus elementos son:
    *elementos PRIMARIOS: corresponden a los vértices, lados, ángulos interiores y ángulos exteriores.
    *elementos SEGUNDARIOS: corresponden a la altura, bisectriz, simetral, transversal de gravedad y mediana.

    c) Probidades de los triángulos:
    *Los tres ángulos internos de un triángulo miden 180° en geometría euclidiana.
    *La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
    *El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado paralelo.
    *Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del seno que establece: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos». tamara gonzalez 7ºC

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  41. a)se clasifican en:equilatero,isoceles y escaleno.
    b)son vertice, aungulo y lados.
    C) Los tres angulos internos de un triangulo miden 180º

    Nicole Neculman 7C

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  42. a)se clasifican en equilatero,isoceles y escaleno. b)vertices ,angulos y lados c) Que todos los triangulos tienen angulos internos miden 180º
    -Que los angulos externos miden 360º
    -Se puden clasificar con sus lados como sus angulos.

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  43. a))se clasifican en equilatero,isoceles y escaleno. b)vertices ,angulos y lados c) Que todos los triangulos tienen angulos internos miden 180º
    -Que los angulos externos miden 360º
    -Se puden clasificar con sus lados como sus angulos. carla berrios7c

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  44. Janis Herrera Rojas 7ºA

    A.- Se clasifican en equilatero, escaleno,
    isosceles.
    b.- Los elementos son angulos, verticesy
    lados.
    c.-No tiene diagonales.
    -Si se suma la medida de sus angulos el
    resultado siempre es el mismo 180º.
    -Todos sus angulos son interiores.

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  45. 1-. triangulo:escalenos,equilatero,isosceles
    angulo:obtusangulos,rectangulos,acutangulos
    2-. vertises angulos interiores y exteriores
    3-.los triangulos tienen tres angulos ,cumpliendose siempre que la suma delos tres de un triangulo es de 180°
    en todo triangulo ,la suma de los interiores es iguala dos rectos
    en todo triangulos,a mayor lado se opone mayor angulo

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  46. a)segun la medida de sus lados
    son:escalenos,equilatero,isoseles

    b)vertices , lados y angulos
    c)
    -al sumar la medida de sus ángulos siempre el resultado es 180º
    -no tienen diangonales
    -todos sus angulos son interiores

    mª Ignacia Figueroa c 7ºA

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  47. a)La clasificacion segun la medida de sus lados y angulos son :
    isosceles , equilatero y escaleno.

    b) Sus elementos son : Lados , vertices y angulos

    c)Todo lado de un triangulo es menor que la suma de los otros 2 lados

    -Todo lado de un triangulo es mayor que la diferencia de los otros lados.

    -La suma de los 3 angulos de un triangulo es igual a 180º

    barbara guerrero 7ºa

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  48. a)su clasificacion es:
    escaleno,isoseles,equilatero

    b)vertices angulos lados

    c)los triangulos tienen tres angulos cumpliendose
    siempre la misma suma de 180º
    -todo lado de un triangulo es menor que la suma de los 2 otros

    - todo triangulo mayor es que la diferencia de lados

    - la suma de 3 angulo de un triangulo es igal a 180º


    isabel hidalgo 7ºC

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  49. a)Son triangulo equilatero, escaleno, isosceles
    angulo:acutangulo, obtusangulo, rectangulos

    b)vertices,angulos interiores, exteriores y lados

    c)*La suma de sus ángulos interiores siempre medirán 180º.
    * Todos sus ángulos son interiores.
    * Se puden clasificar tanto sus lados como sus ángulos

    Paloma De la jara 7ºC

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  50. a)Segun sus lados Equilatero, isoseles, escaleno
    Segun sus angulos rectangulo, acutangulo, obtusangulo

    b)Lados, vertices y angulo

    C) Los tres angulos internos de un triangulo miden 180º en geometria euclidiana

    La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado

    El valor de la paralela media de un triangulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado Paralelo

    Nicole Cortez 7ºC

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  51. a) segun sus lados isoseles, equilatero y escaleno .SEguns sus lados acutangulo, obtusangulo,rectangulo

    b)sus lados,vertices y angulos

    c)los 3 angulos internos deltriangulos miden 180º

    el valor de la paralela medida de un triangulo es igual a la mitad del lado paralelo

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  52. A)La clasificacion de la medida de sus lados y angulos son :
    isosceles , equilatero y escaleno.

    b) Sus elementos son:Lados,vertices y angulos

    c)Todo lado de un triangulo es menor que la suma de los otros 2 lados

    -Todo lado de un triangulo es mayor que la diferencia de los otros lados.

    -La suma de los 3 angulos de un triangulo es igual a 180º

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  53. A)La clasificacion de la medida de sus lados y angulos son :
    isosceles , equilatero y escaleno.

    b) Sus elementos son:Lados,vertices y angulos

    c)Todo lado de un triangulo es menor que la suma de los otros 2 lados

    -Todo lado de un triangulo es mayor que la diferencia de los otros lados.

    -La suma de los 3 angulos de un triangulo es igual a 180º

    tamara gonzalez 7ºC

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  54. 1-. triangulo:escalenos,equilatero,isosceles
    angulo:obtusangulos,rectangulos,acutangulos
    2-. vertises angulos interiores y exteriores
    3-.los triangulos tienen tres angulos ,cumpliendose siempre que la suma delos tres de un triangulo es de 180°
    en todo triangulo ,la suma de los interiores es iguala dos rectos
    en todo triangulos,a mayor lado se opone mayor angulo


    Dalma olivares 7ºa

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  55. a)se clasifican segun sus medidas en isosceles, equilateros y escalenos .
    b)los elemoentos son : lados ,vertices y angulos .
    c)La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.

    l valor de la paralela media de un triangulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado Paralelo

    javiera pinto 7 año A

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  56. A)La clasificacion de la medida de sus lados y angulos son :
    isosceles , equilatero y escaleno.

    b) Sus elementos son:Lados,vertices y angulos

    c)Todo lado de un triangulo es menor que la suma de los otros 2 lados

    -Todo lado de un triangulo es mayor que la diferencia de los otros lados.

    -La suma de los 3 angulos de un triangulo es igual a 180º

    julia gonzalez7ºC

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  57. a)Segun sus lados Equilatero, isoseles, escaleno
    Segun sus angulos rectangulo, acutangulo, obtusangulo

    b)Lados, vertices y angulo

    C) Los tres angulos internos de un triangulo miden 180º en geometria euclidiana

    La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado

    El valor de la paralela media de un triangulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado Paralelo

    Jennifer Díaz
    7ºA

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  58. a)se clasifican segun sus medidas en isosceles, equilateros y escalenos .
    b)los elemoentos son : lados ,vertices y angulos .
    c)La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.

    l valor de la paralela media de un triangulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado Paralelo



    catalina lópez 7°A

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  59. a)en isoseles,equilateros y escaleno
    b)lados,vertices y angulos
    c)que todos los triangulos tienen angulos internos que miden 180º


    MªIgnacia pinto 7ªA

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  60. a)se clasifican en isoseles,en equilateros y en escaleno.
    b)lados , vertices y angulos
    c)la suma es 180 grados.


    javiera pinto 7 año A

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