sábado, 18 de abril de 2009

Alturas de un Triángulo


Se llama altura al segmento trazado en forma perpendicular desde un vértice del triángulo al lado opuesto o a una prolongación de él.
En todo triángulo se puede trazar tres alturas que concurren en un punto común llamado Ortocentro.La figura que pueden observar, es como la que ustedes hicieron en el Geometra.


a) ¿Qué forma la altura en el lado opuesto ?

b) ¿Cómo se denota la altura y el Ortocentro?

c) Las alturas de un triángulo tienen 5 propiedades¿Cuáles son?
d) ¿Donde se intersectan las alturas en un Triángulo Rectángulo,Obtusángulo y
Acutángulo?

31 comentarios:

  1. A-. forman un angulo recto.

    B-.se denotan con la letra H.

    C-.al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.

    al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.

    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).

    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).

    el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.

    D-.se intercectan en el centro.
    Maria Fernanda Cartagena
    7ºA

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  2. a)se forma un angulo recto
    b)conla letra H
    c)la menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.
    al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).
    el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.
    D-.se intercectan en el centro.
    DANIELA MELIMAPU ALARCON 7ºC

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  3. a)forman un angulo recto.
    b)con la letra H.
    C)al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo .
    D)se intercectan en el centro.


    barbara mendez 7ºC.

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  4. 1) se forma un angulo recto
    2) con la letra H
    3) una de las alturas se encuentra dentro del triangulo.las 3 se cortan en un punto que se le llama ortocentro del triangulo
    4)en el centro

    Carolina Pino 7ºC

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  5. a)forman un angulo recto.

    b)con la letra H.

    C)al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo .

    D)se intercectan en el centro.

    Catalina Lobos 7ºA

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  6. A)FORMAN UN ANGULO RECTO b)con la letra (H) c)al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo . d)se intercectan en el centro.

    CARLA BERRIOS 7ºC


    CARLA berrios 7ºc

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  7. a)se forma un angulo recto
    b)conla letra H
    c)la menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.
    al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).
    el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.
    D-.se intercectan en el centro.
    tamara gonzalez 7ºC

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  8. a)Forman un angulo recto

    b)Con la letra H

    c)Al menos una de las alturas se encuentra dentro del triangulo.
    Las tres alturas se cortan en un punto llamado Ortocentro del triangulo (H en el grafico).
    El Ortocentro del triangulo ABC es el circuncentro del triangulo ABC.
    d)se intercectan en el centro



    Jennifer Diaz F. 7ºA

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  9. a)Forman un angulo recto

    b)Con la letra H

    c)Al menos una de las alturas se encuentra dentro del triangulo.
    Las tres alturas se cortan en un punto llamado Ortocentro del triangulo (H en el grafico).
    El Ortocentro del triangulo ABC es el circuncentro del triangulo ABC.
    d)se intercectan en el centro

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  11. a)se forma un angulo recto
    b)se denota con la letra H
    c)la menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.
    al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).
    el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.
    D)en el centro se intercectan

    barbara navarro c 7ºa

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  13. a)se forma un angulo recto
    b)conla letra H
    c)la menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.
    al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo.
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).
    el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.
    D-.se intercectan en el centro.

    Paula Tobar - Aracely Bernales 7ºc

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  15. a)en un angulo recto se forman

    b)con la letra H

    c)al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;
    la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico);
    las alturas contienen a las mediatrices del triángulo A'B'C' (que se construye trazando paralelas a los lados por los vértices opuestos);
    el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.

    Carla Verdugo 7°C

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  16. 1- forman un angulo recto
    2- altura:(h)
    ortocentro:(o)
    3- al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;
    2-.la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;
    3-.las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico)
    4-.las alturas contienen a las mediatrices del triángulo A'B'C' (que se construye trazando paralelas a los lados por los vértices opuestos)
    5-.el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.

    4- rectangulo: angulo
    acutangulo:interior
    obtusangulo:exterior

    carla bravo medrano
    7º C

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  17. a)forman un angulo recto
    b)altura:
    ortocentro:H
    c)al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;
    la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;
    las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico);
    las alturas contienen a las mediatrices del triángulo A'B'C' (que se construye trazando paralelas a los lados por los vértices opuestos);
    el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'
    d)en el centro

    Paloma De la jara 7ºC

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  18. a)se forma un angulo recto

    b)se denotan con la letra H

    c)las 5 propiedades de las alturas del triángulo son:

    1-.al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;
    2-.la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;
    3-.las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico);
    4-.las alturas contienen a las mediatrices del triángulo A'B'C' (que se construye trazando paralelas a los lados por los vértices opuestos);
    5-.el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.

    d)rectangulo :en el angulo recto
    obtusangulo:en el exterior
    acutangulo :en el interior

    paz martinez 7ºC

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  20. 1) con las alturas en el angulo apuesto al angulo se forman dos angulos rectos
    2)la añtura se denota con la letra H y el ortocentro con l letra O
    3)por lo menos una de las altinas se encientra dentro del triangulo, forman angulos rectos en el lado opuesto,se intercectan en un punto llamado ortocentro,el lugar de la interceccion depende de el tipo se triangulo,
    4)en el triangulo acutangulo se intercectan dentro del triangulo, en el triangulo rectangulo en el angulo rectoy en el triangulo obtusangulo se intercectan en el exterior del triangulo

    soledad alegria 7 año A

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  22. karla:
    A)esta forma un angulo recto.

    B)ortocentro : o , altura: h.

    C)cinco de las propiedades de la altura son:

    1_al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;

    2_ la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;

    3_las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico);

    4_ las alturas contienen a las mediatrices del triángulo A'B'C' (que se construye trazando paralelas a los lados por los vértices opuestos);

    5_el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.

    D)en el acutangulo se intersecta en el interior del triangulo,en el rectangulo se intersectan en el angulo ,en el obtusangulo en el exterior del triangulo.


    karla venegas 7ºC

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  23. a)Esta forma un angulo recto.
    b)El ortocentro con la letra o y la altura con la letra h.
    c)1-Al menos una de las alturas se encuentra adentro del triangulo.
    2-La altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triangulo.
    3-Las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).
    4-Las alturas contienen a las mediatrices del triángulo A'B'C' (que se construye trazando paralelas a los lados por los vértices opuestos).
    5-El ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.
    d)En el acutangulo se intersecta en el interior del triangulo,en el rectangulo se intersectan en el angulo ,en el obtusangulo en el exterior del triangulo.

    Catalina Loyola
    7°A

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  24. 1) se forma un Angulo Recto
    2)Ortocentro:"o" - Altura:"h"
    3)Las 5 Propiedades son :
    * Almeno un de las alturas tiene qe Estar en el interior del triangulo
    *la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo
    *las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico)
    *las alturas contienen a las mediatrices del triángulo A'B'C' (que se construye trazando paralelas a los lados por los vértices opuestos)
    *el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C
    3)en el Triangulo acutangulo se intersecta en el interior del triangulo,en el triangulo rectangulo se intersectan en el angulo ,en el Triangulo obtusangulo en el exterior del triangulo.

    Camila Torres 7ºC.

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  26. a)Esta forma un angulo recto.
    b)El ortocentro con la letra o y la altura con la letra h.
    c)1-Al menos una de las alturas se encuentra adentro del triangulo.
    2-La altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triangulo.
    3-Las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).
    4-Las alturas contienen a las mediatrices del triángulo A'B'C' (que se construye trazando paralelas a los lados por los vértices opuestos).
    5-El ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.
    d)En el acutangulo se intersecta en el interior del triangulo,en el rectangulo se intersectan en el angulo ,en el obtusangulo en el exterior del triangulo.



    catalina lopez 7°A

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  28. a)Esta forma un angulo recto.
    b)El ortocentro con la letra o y la altura con la letra h.
    c)1-Al menos una de las alturas se encuentra adentro del triangulo.
    2-La altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triangulo.
    3-Las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico).
    4-Las alturas contienen a las mediatrices del triángulo A'B'C' (que se construye trazando paralelas a los lados por los vértices opuestos).
    5-El ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.
    d)En el acutangulo se intersecta en el interior del triangulo,en el rectangulo se intersectan en el angulo ,en el obtusangulo en el exterior del triangulo.

    Barbara Guerrero 7ºa

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  29. a)se forma un angulo recto

    b)se denotan con la letra H

    c)las 5 propiedades de las alturas del triángulo son:

    1-.al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;
    2-.la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;
    3-.las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico);
    4-.las alturas contienen a las mediatrices del triángulo A'B'C' (que se construye trazando paralelas a los lados por los vértices opuestos);
    5-.el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.

    d)rectangulo :en el angulo recto
    obtusangulo:en el exterior
    acutangulo :en el interior

    lissette herrera 7ºC

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  30. 1- forman un angulo recto
    2- altura:(h)
    ortocentro:(o)
    3- al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;
    2-.la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;
    3-.las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en el gráfico)
    4-.las alturas contienen a las mediatrices del triángulo A'B'C' (que se construye trazando paralelas a los lados por los vértices opuestos)
    5-.el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo A'B'C'.

    4- rectangulo: angulo
    acutangulo:interior
    obtusangulo:exterior

    julia gonzalez 7ºc

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