Ángulos Exteriores de un Triángulo

Los ángulos exteriores de un triángulo lo forman un lado y su prolongación.

Los ángulos exteriores de cualquier triángulo suman 360º, pero existen otras propiedades de ellos.

Nombra y dibuja

Tríos Pitagóricos

Ustedes ya saben que :

El Teorema de Pitágoras es una relación entre los lados de triángulos rectángulos.
Un triángulo rectángulo es el que tiene un ángulo recto, esto es, un ángulo de 90º.

Responde:

a) ¿Qué hacen los tríos Pitagóricos?

b) Escribe a lo menos 5 tríos

Pitágoras

(Samos, Jonia, c. 580 - Metaponte, Lucania, c 500 a. C.) Filósofo y matemático griego.

Hacia el año 530 se instaló en Crotona (Italia), donde fundó la escuela pitagórica, que llegó a convertirse en una asociación parcialmente religiosa, científica y filosófica, apoyada en la creencia de la inmortalidad del alma y la doctrina de la reencarnación, la práctica de la alimentación vegetariana y un sistema educativo basado en la gimnasia, las matemáticas y la música.

Pitágoras fue el primero en emplear en su sentido literal de «amor a la sabiduría».
También se atribuye a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos; éste es, en especial, el caso del famoso teorema que lleva su nombre y que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, una relación de cuyo uso práctico existen testimonios procedentes de otras civilizaciones anteriores a la griega.

a)¿Cuál fué el concepto básico de los Pitagóricos?

b) Su teorema ¿Cuándo aparece enunciado por primera vez?

c) Nombra algunos de sus aportes a la geometría o a la Matemática en general.

BISECTRICES DE UN TRIÁNGULO

Las bisectrices de un triángulo son los segmentos trazados desde cada vértice del triángulo al lado opuesto y que divide a los ángulos correspondientes a dichos vértices en dos partes iguales.

_En todo triángulo se pueden trazar tres bisectrices que concurren en un punto común llamado incentro.

_Las bisectrices suelen anotarse con una letra "b" con el sub-indice del vértice en que nace.
_El incentro es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.

Responde:

a) ¿Donde se intersectan las bisectrices en cualquir triángulo?

b) Averigua:¿Cómo son las distancias desde el centro de la circumferencia al lado opuesto de la circunferencia inscrita?

Alturas de un Triángulo

Se llama altura al segmento trazado en forma perpendicular desde un vértice del triángulo al lado opuesto o a una prolongación de él.
En todo triángulo se puede trazar tres alturas que concurren en un punto común llamado Ortocentro.La figura que pueden observar, es como la que ustedes hicieron en el Geometra.

a) ¿Qué forma la altura en el lado opuesto ?

b) ¿Cómo se denota la altura y el Ortocentro?

c) Las alturas de un triángulo tienen 5 propiedades¿Cuáles son?

d) ¿Donde se intersectan las alturas en un Triángulo Rectángulo,Obtusángulo y

Acutángulo?

Elementos secundarios de un triángulo

Las líneas notables del triángulo o sus elementos secundarios son:

Alturas (h)
Bisectrices (b)
Simetrales (s)
Transversales de Gravedad (t)
Medianas (m)

a) Define cada una de las líneas notables del triángulo.

b) Averigua como se pueden construír, con que instrumentos y cómo.

¿Podremos construir con cualquier medida un triángulo?

Tú, ya sabes que los triángulos se clasifican, según la medida de los lados y según la medida de sus ángulos interiores.

De acuerdo a esto:

¿ Con cualquier medida se podrá construir un triángulo? (Por qué, responde)

1.-Identifica en que casos podemos construir un triángulo y demuestralo.(construye en hoja blanca en el cuaderno)
A) 5, 4 y 2 cm.
B) 8, 2 y 4 cm.
C) 7, 9 y 6 cm.

2.-Identifica en que caso podemos construir un triángulo(Cuaderno y hoja blanca)

A) 90º,45º y 45º

B) 108º, 62º y 20º

3.-De acuerdo, a lo que pudiste observar con tus construcciones:

A) Existe alguna propiedad para la construccioón de cualquier triángulo.(Averigua en: http://es.wikipedia.org/wiki/Desigualdad_triangular,http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Triángulos#Construcci.C3.B3n_de_tri.C3.A1nguloshttp://maralboran.org/wikipedia/index.php/Triángulos#Construcci.C3.B3n_de_tri.C3.A1ngulos)

Ángulos interiores y exteriores de un triángulo

En todo triángulo encontramos tres ángulos interiores y tres ángulos exteriores.

Estos se nombran con letras griegas.

a) Busca el alfabeto griego y cópialo en tu cuaderno.

b)¿Cuánto suman los ángulos interiores de cualquier triángulo ?.

c) ¿Cuánto suman los ángulos exteriores cualquier triángulo?.

d) Busca la manera de comprobarlo con papel lustre, en el cuaderno.

Triángulos

"Como figura geométrica más sencilla, los triángulos han sido analizados con un alto grado de detalle desde las civilizaciones antiguas. Los filósofos griegos ofrecieron descripciones muy minuciosas de sus formas y sus elementos, con sus propiedades y sus relaciones genuinas."

Un triángulo, en geometría, es un polígono de tres lados determinado por tres segmentos de tres rectas que se cortan, denominados lados (Euclides); o tres puntos no alineados llamados vértices.Los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus lados o según la medida de sus ángulos.

a) ¿Cuál es la clasificación según la medida de sus lados y ángulos?

b) Indica cuáles son sus elementos

c)Nombra a lo menos tres propiedades de los triángulos.

Bienvenida 2009

Queridas alumnas las invito a utilizar este blog, para aprender y reforzar los contenidos de geometría,deben ser muy constantes para así obtener buenos o mejor dicho excelentes resultados este año escolar 2009.

Será un año de mucho trabajo,esfuerzo y estudio.Bienvenidas